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刘晨禁不住拍手赞叹道:“看来已经有同学发现了这个规律,很好,有兴趣的同学可以自行验证一下,对于三位数也同样有着这么一个规律。”
故意的停顿五秒钟,果然,何谦叫道:“495。”
“正确。”刘晨面无表情地说道,看这小子满脸兴奋和得意的样子,就知道他已经来了兴趣,已经陷入给他引导的局中了,丝毫不去表扬他。
其他同学都还云里雾里不知道怎么回事呢。
“同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象,实际上从这个问题出发,我们还能提出一个问题,那就是除了三位数、四位数有这种规律,那么五位数、六位数、七位数有没有呢?我可以告诉大家,这个现象叫数字黑洞,也叫Kaprekar常数。”
才第一个小问题说完,何谦就被刘晨的讲课吸引住了,这些知识可不是那些老师能够讲出来的。
刘晨不去管同学们的反应,直接继续讲下去。
“从任意一个正整数开始,重复进行下面的操作:如果这个数是偶数,把它除以2;如果这个数是奇数,则把它扩大到原来的3倍后再加1,会有什么规律呢?”
何谦如同人脑计算机一样,很快就喊道:“最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。”
很显然这样的拆台让他很有乐趣,你说什么我都能马上知道,看你还有什么好说。
薛松担忧地说道:“刘晨说这些都难不住何谦呀,这简直就是给他机会表现嘛。”
苓儿深知刘晨的个性,蹙眉沉思着。
袁政笑着说道:“呵,我倒觉得很有趣,耐心些听下去吧。即便是临场发挥,这位刘晨学弟应该也不止这点本事,毕竟能让卓苓主动邀请过来,怎么也不会是平庸的人啊。”
双手抱在胸前看着。
表面看来,刘晨确实在被何谦捉弄。
“是否对于所有的数,序列最终总会变成4,2。1循环呢?”
何谦又皱起眉来,片刻就喊道:“这还不简单嘛!”
看起来刘晨又要被鄙视了。
他却很没所谓地继续说道:“这个问题可以说是一个巨坑,乍看之下,问题非常简单,突破口很多,于是很多数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难。不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数,就从这么一个简单的问题引申出Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等,刚才说简单的那位同学如果在有生之年能够解决这个问题,足以留名学术史了。”
普通的孩子根本不知道如此简单的问题确实最复杂的问题。
“瞎胡扯,一千以内的数字都符合这个规律!”
何谦的声音很是不屑,以他的见识自然不会觉得这种小儿科的问题难。
刘晨笑了,“那么一万以内的数字符不符合呢?”
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刘晨禁不住拍手赞叹道:“看来已经有同学发现了这个规律,很好,有兴趣的同学可以自行验证一下,对于三位数也同样有着这么一个规律。”
故意的停顿五秒钟,果然,何谦叫道:“495。”
“正确。”刘晨面无表情地说道,看这小子满脸兴奋和得意的样子,就知道他已经来了兴趣,已经陷入给他引导的局中了,丝毫不去表扬他。
其他同学都还云里雾里不知道怎么回事呢。
“同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象,实际上从这个问题出发,我们还能提出一个问题,那就是除了三位数、四位数有这种规律,那么五位数、六位数、七位数有没有呢?我可以告诉大家,这个现象叫数字黑洞,也叫Kaprekar常数。”
才第一个小问题说完,何谦就被刘晨的讲课吸引住了,这些知识可不是那些老师能够讲出来的。
刘晨不去管同学们的反应,直接继续讲下去。
“从任意一个正整数开始,重复进行下面的操作:如果这个数是偶数,把它除以2;如果这个数是奇数,则把它扩大到原来的3倍后再加1,会有什么规律呢?”
何谦如同人脑计算机一样,很快就喊道:“最终总会变成4,2,1,4,2,1,…的循环。”
很显然这样的拆台让他很有乐趣,你说什么我都能马上知道,看你还有什么好说。
薛松担忧地说道:“刘晨说这些都难不住何谦呀,这简直就是给他机会表现嘛。”
苓儿深知刘晨的个性,蹙眉沉思着。
袁政笑着说道:“呵,我倒觉得很有趣,耐心些听下去吧。即便是临场发挥,这位刘晨学弟应该也不止这点本事,毕竟能让卓苓主动邀请过来,怎么也不会是平庸的人啊。”
双手抱在胸前看着。
表面看来,刘晨确实在被何谦捉弄。
“是否对于所有的数,序列最终总会变成4,2。1循环呢?”
何谦又皱起眉来,片刻就喊道:“这还不简单嘛!”
看起来刘晨又要被鄙视了。
他却很没所谓地继续说道:“这个问题可以说是一个巨坑,乍看之下,问题非常简单,突破口很多,于是很多数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难。不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数,就从这么一个简单的问题引申出Collatz猜想、Syracuse问题、Kakutani问题、Hasse算法、Ulam问题等等,刚才说简单的那位同学如果在有生之年能够解决这个问题,足以留名学术史了。”
普通的孩子根本不知道如此简单的问题确实最复杂的问题。
“瞎胡扯,一千以内的数字都符合这个规律!”
何谦的声音很是不屑,以他的见识自然不会觉得这种小儿科的问题难。
刘晨笑了,“那么一万以内的数字符不符合呢?”
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